I danas ga smatraju jednim od najboljih igrača u istoriji evropske košarke. Radivoj Korać, poznat i po nadimku “Žućko”, šezdesetih je godina bio najbolji i najefikasniji igrač jugoslovenske reprezentacije s kojom je na velikim takmičenjima osvojio šest medalja – pet srebrnih i jednu bronzanu.
Svi ga pamte kao nenadmašnog strelca sa urođenim osećajem za šut. Igrajući za OKK Beograd protiv Alvika iz Stokholma, u utakmici Kupa evropskih šampiona 1964. godine (pobeda OKK Beograda 155:57), popularni “Žućko” je postigao neverovatnih 99 poena!
Radivoj Korać je ostao upamćen i po karakterističnom načinu izvođenja slobodnih bacanja
Igrao je za tri kluba – pomenuti OKK Beograd, sa kojim je osvojio četiri državna prvenstva (1958, 1960, 1963, 1964) i dva kupa (1960, 1961), Standard iz Liježa, sa kojim je uzeo titulu prvaka Belgije (1968), i za italijansku Petrarku iz Padove.
Za jugoslovenski nacionalni tim je debitovao 1958 godine. U plavom dresu je osvojio po dve srebrne medalje na svetskim (1963, 1967) i evropskim prvenstvima (1961, 1965), jedno srebro na Olimpijskim igrama (1968) i jednu bronzanu medalju na Evropskom šampionatu 1963. godine. Tri puta je bio prvi strelac evropskih prvenstava i jednom olimpijskih igara (1960).
Korać je tri puta bio u sastavu najbolje selekcije Evrope, čak sedam puta je osvojio titulu najboljeg strelca jugoslovenskog prvenstva (sa prosekom poena po utakmici od preko 32) i jednom se okitio titulom prvog strelca italijanskog šampionata (prosek 27 poena po utakmici). Ostaće upamćen i po specifičnom načinu izvođenja slobodnih bacanja (na slici). Međunarodna košarkaška federacija (FIBA) ga je 1991. godine uvrstila među 50 najboljih košarkaša svih vremena.
Drugog juna 1969. godine u saobraćajnoj nesreći u sarajevskom predgrađu Vogošći prekinut je životni i košarkaški put 31-godišnjeg Koraća. Ubrzo nakon ovog tragičnog događaja ustanovljeno je evropsko klupsko takmičenje “Kup Radivoja Koraća” u spomen na igrača koji je prerano otišao u legendu. Ovo takmičenje je ugašeno 2002. godine, a ubrzo je Košarkaški savez Srbije i Crne Gore promenio ime svog nacionalnog kupa u Kup Radivoja Koraća.
Sa razdruživanjem Srbije i Crne Gore, Kup Radivoja Koraća postaje zvaničan naziv kupa Srbije za košarkaše.
